新笔趣

第六十八章 约翰·纳皮尔对数计算尺（第1页）

在400多年前，人类还没有发明计算机，还只能做加、减、乘、除等简单运算。但是随着科学技术的发展，特别是随着天文学和力学的迅速发展，科学家要面对许多复杂的计算，这就促使他们去寻找简化复杂计算的方法。对数运算与对数表就是在这样的背景下产生的。

人们应该把造出第一张对数表归功于乔伯斯特-比尔吉(JobstBurgi，1552-1632)和约翰-纳皮尔（John Napier，1550-1617）。他们在制作对数表的过程中所花费的巨大的劳动使人惊讶。

1614年，约翰?纳皮尔说：“计算天文学就需要球面三角形，计算球面三角形就需要很多连乘，计算连乘太费脑子，需要知道一个好办法，而这个好办法就是对数运算。”此刻，他写了《奇妙的对数规律的描述》。还留下了纳皮尔数。

1617年，布里格斯说：“我的老师纳皮尔死后，我希望自己列出以10为底的对数表，工作很累，但是方便后人。”然后他出版了《自然数从1到1000的对数》，其中引入了以10为底的对数。

乔伯斯特-比尔吉出生于瑞士，是一个能干的钟表匠和天文仪器技师，他没有受过高等教育，他取得的成就完全是靠他突出的才能与勤奋的工作。他和发现行星运行三大定律的德国着名科学家开普勒（Kepler，1571-1630）一起工作，因为需要进行大量的计算，这就促使他去寻找快速计算的方法。1620年，比尔吉出版了《算术与几何进展一览表》。独立与纳皮尔，比尔吉也开始制作对数表了。

开普勒对比尔吉说：“你找好了更好的乘法计算了吗？”

比尔吉说：“我知道了，对数运算可以实现。”

开普勒说：“由于对数运算有换底公式，所以只要选择一个适当的底，关于这个底制作出对数表，则关于其他底的对数表就很容易制作出来了。那么以什么数作为底最合适呢？”

比尔吉说：“首先，对数表需要满足一个基本条件：表中对数的间隔要充分小，而真数的间隔也要充分小，例如为0.0001。这样当我们从真数求对数时，很容易在表中找到这个真数的精确值或近似值，从而很快在同一行读出它的对数值；而当我们从对数求真数时，也很容易在表中找到这个对数的精确值或近似值，从而很快在同一行读出它的真数值。”

比尔吉说：“我们取的底应该是一个指数形式，指数是一个比较大的数，如，而底越接近1，真数这一列的间隔就越小。”

开普勒说：“求什么样的底最合适呢？”

比尔吉说：“为了造第一张对数表时便于计算，必须取形如(1+1/n)n的数为底，其中n为一个较大的整数，如n=1000，等，n越大，所造的表越精确。”