新笔趣

第45章 心动，在此刻变得具象化。（第3页）

“公式本身没错。”管舟越慢条斯理地开口，指尖在那个`θ`上点了点，“错的是你忘了前提。”

“前提？”鹿望更懵了。

“看题目条件。”管舟越没直接解答，反而引导她。他把卷子往她那边推了推，指尖点在题目中一个不起眼的条件上：`θ∈(π/2，π)`。

鹿望的目光顺着他的指尖看去，喃喃念出那个区间：“……在第二象限？”

“对。`θ`是钝角。”管舟越的声音带着一种解题时的冷静，“你的公式`cos(π/2 -θ)= sinθ`成立的前提，默认了`θ`是锐角，这样`(π/2 -θ)`才在第一象限，余弦值才为正，等式才成立。”

他一边说，一边用笔在旁边空白处迅速写下：

笔尖一顿，他看向她：“所以，在`θ`是钝角的情况下，`cos(π/2 -θ)`应该是……”

鹿望听完后，瞳孔猛地一缩！

她瞬间明白了。

之前的计算，在后续步骤中，这个负号被另一个环节“巧合”地抵消了，或者被平方抹掉了，最终导致答案数值正确，但关键步骤的逻辑链条却因为忽略了角度范围而断裂了！老师打叉的点，正是这个缺乏严谨性的地方。

“天……”鹿望倒吸一口凉气，肩膀瞬间垮了下来，刚才那股不服输的劲儿像被戳破的气球，“我……我完全没考虑范围！光想着套公式了……”

巨大的懊恼和后知后觉的羞愧涌上来，让她耳根发烫。

她一直觉得自己是努力但不够聪明，现在连基础公式的应用前提都疏忽了，这让她更加沮丧。

管舟越看着她瞬间耷拉下去的脑袋，像只淋了雨的小狗，越看越觉得这家伙可爱。

他逼着自己移开视线，拿起笔，在她卷子错误步骤旁边，利落地写下了正确的推导过程，条理分明。

“不是智商问题，”他写完，把笔帽“咔哒”一声盖上，声音恢复了惯常的清冷，但似乎又比平时多了一丝不易察觉的缓和，“是习惯问题。做题不能只盯着公式本身，定义域、角度范围等都是关键。”

他把卷子推回她面前，“现在懂了？”